试题

题目：
青果学院（2011·三山区模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD．若AC=6cm，BD=8cm，则梯形ABCD的上下底的和是（　　）



答案
B
青果学院解：将AC沿BC方向平移，使点A与点D重合，
则可得：AD=CE，DE∥AC，
∴△BDE是直角三角形，
又∵BD=8cm，AC=DE=6cm，
在RT△BDE中，BE2=BD2+DE2，
故可得BE=10cm，
∴上底+下底=AD+BC=BC+CE=BE=10cm．
故选B．
考点梳理
梯形；勾股定理．
将AC沿BC方向平移，使点A与点D重合，则可得直角三角形BDE，AD=CE，从而在RT△BDE中运用勾股定理可得出BE的长，也就得出了上底和下底的和．
本题考查了梯形及勾股定理的知识，解答本题的关键是将对角线AC平移，如果梯形的两对角线互相垂直，一般来说，需要将其中一条对角线平移，组成直角三角形，希望同学们仔细思考，并掌握解题的技巧．
数形结合．
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