试题

题目：
（1997·台湾）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，则∠D为（　　）



答案
A
青果学院解：如图，过点D作DE∥AB交BC于E，
∴∠CED=∠B=50°，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=6，
∴CE=BC-BE=11-6=5，
∵CD=5，
∴CD=CE，
∴∠CED=∠CDE=50°，
∴∠D=∠ADE+∠CDE=50°+50°=100°．
故选A．
考点梳理
梯形；等腰三角形的判定与性质．
过点D作DE∥AB交BC于E，判定四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得BE=AD，再求出CE=5，然后求出CD=CE，根据等边对等角的性质可得∠CED=∠CDE，再根据两直线平行，同位角相等求出∠CED=∠B，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ADE=∠CED，从而得解．
本题考查了梯形的性质，等腰三角形的判定与性质，梯形的问题准确作出辅助线是解题的关键．
压轴题．
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