试题

题目：
（2004·威海）梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是（　　）



答案
B
青果学院解：过点C作CE∥AD交AB于点E，
∵AB∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD=n，CE=AD=m，
∴BE=AB-AE=m，
∴CE=BE，
∴∠B=∠BCE，
∴∠D=∠AEC=∠B+∠BCE=2∠B．
故选B．
考点梳理
梯形．
过点C作CE∥AD交AB于点E．可得四边形ADCE是平行四边形，继而可得CE=BE，根据平行四边形的性质及等腰三角形的性质即可得到∠D=2∠B．
熟练运用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质．
压轴题．
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