试题

题目:
本学期我校开展了课外兴趣小组活动,有很多同学参加了书法兴趣小组.小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔.一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买毛笔100枝以上(包括100枝),可以按批发价付款;购买100枝以下(不包括100枝)只能按零售价付款.小刚来到该店购买毛笔,如果给兴趣小组的同学每人购买一枝,那么只能按零售价付款,需270元;如果多购买10枝,那么可以按批发价付款,同样需270元.
(1)请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内?
(2)若按批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同,那么参加书法兴趣小组的同学有多少人?
答案
解:(1)设参加书法兴趣小组的同学人数为x人,
x+10≥100且x<100,
∴90≤x<100,
参加书法兴趣小组的同学人数不小于90且小于100人.
(2)设参加书法兴趣小组的同学有x人,
270
x
=
270
x+10
·10,
x=90.
当参加兴趣小组的有90人时,批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同.
解:(1)设参加书法兴趣小组的同学人数为x人,
x+10≥100且x<100,
∴90≤x<100,
参加书法兴趣小组的同学人数不小于90且小于100人.
(2)设参加书法兴趣小组的同学有x人,
270
x
=
270
x+10
·10,
x=90.
当参加兴趣小组的有90人时,批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同.
考点梳理
分式方程的应用;一元一次不等式的应用.
(1)设参加书法兴趣小组的同学人数为x人,根据凡一次购买毛笔100枝以上(包括100枝),可以按批发价付款;购买100枝以下(不包括100枝)只能按零售价付款.小刚来到该店购买毛笔,如果给兴趣小组的同学每人购买一枝,那么只能按零售价付款,需270元;如果多购买10枝,那么可以按批发价付款,同样需270元可列不等式求解.
(2)设参加书法兴趣小组的同学有x人,批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同,根据多买10枝笔可用批发价,且用去的钱都是270可列方程求解.
本题考查一元一次不等式的应用和分式方程的应用,关键以人数做为不等量关系和以钱数做为等量关系列方程求解.
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