试题
题目：
把下列各式分解因式：
（1）2x
2
-4x+2；
（2）x
2
-3x-28；
（3）a
3
+a
2
-a-1．
答案
解：（1）原式=2（x
2
-2x+1）
=（x-1）
2
；
（2）原式=（x-7）（x+4）；
（3）原式=a（a
2
-1）+（a
2
-1）
=（a+1）（a
2
-1）
=（a+1）（a-1）（a+1）
=（a+1）
2
（a-1）．
解：（1）原式=2（x
2
-2x+1）
=（x-1）
2
；
（2）原式=（x-7）（x+4）；
（3）原式=a（a
2
-1）+（a
2
-1）
=（a+1）（a
2
-1）
=（a+1）（a-1）（a+1）
=（a+1）
2
（a-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
（1）通过提取公因式2，和完全平方差公式进行因式分解；
（2）通过“十字相乘”法进行分解因式；
（3）利用分组分解法分解因式．
本题考查了因式分解法：十字相乘法、提取公因式法与公式法的综合运用以及分组分解法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．
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