试题

题目：
我国小汽车已进入家庭，市场上某种型号的小汽车十分热销，为个增加产量，某汽车生产厂增加了设备，同时改进了技术，使该厂每小时装配的车辆数比原来提高
2
3
，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？
（1）设该厂技术改造前每小时装配x辆汽车．请填写下表：
工作效率（台/h） 工作时间（h） 工作总量（台）
技术改造前 x 30
技术改造后 40
（2）请结合（1）的分析，解决题中问题．
答案
解：（1）填表如下：
工作效率（台/h） 工作时间（h） 工作总量（台）
技术改造前 x
30
x
 30
技术改造后
5
3
x
40
5
3
x
 40
（2）设技术改造前每小时装配x辆汽车，根据题意得：
30
x
-2=
40
5
3
x

解得：x=3，
经检验x=3是原方程的根，
答：技术改造后每小时装配5辆汽车．
解：（1）填表如下：
工作效率（台/h） 工作时间（h） 工作总量（台）
技术改造前 x
30
x
 30
技术改造后
5
3
x
40
5
3
x
 40
（2）设技术改造前每小时装配x辆汽车，根据题意得：
30
x
-2=
40
5
3
x

解得：x=3，
经检验x=3是原方程的根，
答：技术改造后每小时装配5辆汽车．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）利用工作量、工作效率和工作时间之间的关系表示出来即可．
（2）根据题中“这样装配40辆汽车所用的时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h”可得出相等关系，从而列出方程求解即可．
本题考查了分式方程的应用，关键在于找到题中隐含的恒等关系．特别是有关工程问题，有关工作量、工作效率和工作时间之间的隐含的等量关系更不容易找到．
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