试题

题目:
某市在一项市政工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
(A)甲队单独完成这项工程,刚好如期完成;
(B)乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天;
(C)▓▓▓▓▓,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工.
一同学设规定的工期为x天,根据题意列出方程:4(
1
x
+
1
x+5
)+
x-4
x+5
=1

①请你将方案(C)中被墨水污染的部分补充出来:
甲、乙两队合作4天
甲、乙两队合作4天

②施工方案
B
B
最节省工程款,试说明你的理由.
③若你是工程领导小组的组长,为了节省工程款,同时又能如期完工,你将选择哪一种方案?说明理由.
答案
甲、乙两队合作4天

B

解:(1)根据题意及所列的方程可知被墨水污染的部分为:甲、乙两队合作4天;

(2)设规定的工期为x天,
根据题意列出方程:4(
1
x
+
1
x+5
)+
x-4
x+5
=1

解得:x=20.
经检验:x=20是原分式方程的解.
这三种施工方案需要的工程款为:
(A)1.5×20=30(万元);
(B)1.1×(20+5)=27.5(万元);
(C)1.5×4+1.1×20=28(万元).
综上所述,可知在保证正常完工的前提下,应选择第三种方案:即由甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做.此时所需要的工程款最节省.若只考虑节省资金应选择B方案.
应选择B方案.
故答案为:甲、乙两队合作4天;B.

(3)根据(2)中的计算,若我是工程领导小组的组长,为了节省工程款,同时又能如期完工,你将选择C方案.
考点梳理
分式方程的应用.
(1)设规定的工期为x天,根据题意得出的方程为:4(
1
x
+
1
x+5
)+
x-4
x+5
=1
 可知被墨水污染的部分为:甲、乙两队合作4天;
(2)根据题意先求得规定的天数,然后算出三种方案的价钱之后,再根据题意进行选择;
(3)根据(2)中计算的结果可得答案.
本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤,即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答.注意:分式方程的解必须检验.
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