试题

（2013·邯郸一模）某学校计划利用暑假时间（共60天）对教室墙壁进行粉刷，现有甲乙两个工程队来承包，调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的1.5倍；甲、乙两队合作完成工程需要30天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为600元．根据以上信息，
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）①从时间的角度考虑，学校应选择哪个工程队？
②从资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？

解：（1）设甲单独完成需x天，则乙单独完成需1.5x天，由题意可得：

30

x

+

30

1.5x

=1，
解得：x=50，
经检验，x=50是原分式方程的解．
∴乙单独完成的时间为：1.5x=75；
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需50、75天．   
（2）
①∵学校假期为60天，甲的完成时间为50天，小于60天，
乙的完成时间为75天，大于60天，
∴从时间上考虑应选择甲队；
②甲所需的资金：50×1000=50000元；
乙所需资金：75×600=45000元；
45000＜50000
∴从资金角度考虑应选择乙队．
解：（1）设甲单独完成需x天，则乙单独完成需1.5x天，由题意可得：

30

x

+

30

1.5x

=1，
解得：x=50，
经检验，x=50是原分式方程的解．
∴乙单独完成的时间为：1.5x=75；
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需50、75天．   
（2）
①∵学校假期为60天，甲的完成时间为50天，小于60天，
乙的完成时间为75天，大于60天，
∴从时间上考虑应选择甲队；
②甲所需的资金：50×1000=50000元；
乙所需资金：75×600=45000元；
45000＜50000
∴从资金角度考虑应选择乙队．