试题

题目:
(20了3·柳州你模)某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售,若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢笔的进价少3元,且用80元购进甲种钢笔的数量与用了20元购进乙种钢笔的数量相同.
(了)求甲、乙两种钢笔的进价每支分别为多少元?
(2)若该商店本次购进甲种钢笔的数量比购进乙种钢笔的数量的2倍还多地支,购进两种钢笔的总数量不超过80支,该商店每支甲种钢笔的销售价格为了0元.每支乙种钢笔的销售价格为了4元,则将本次购进的甲、乙两种钢笔全部售出后,可使销售两种钢笔的总利润超过3了9元,通过计算求出该商店本次从批发市场购进甲、乙两种钢笔有几种方案?请你设计出来.
答案
解:(1)设甲种钢笔每支x元,则乙种钢笔每支x+3元,依题意得:
8i
x
=
1ai
x+3

解得:x=6,
经检验,x=6是原方程的根,
∴乙种钢笔每支6+3=七元.
答:甲种钢笔每支6元,则乙种钢笔每支七元;

(a)设买乙种钢笔a支,则买甲种钢笔aa+5支,依题意得:
a+aa+5≤8i
4(aa+5)+5a>31七

解得  a3<a≤a5,
∵a取整数,
∴a取a4、a5共a种方案,
∴有两种购买方案:
方案一:买乙种钢笔a4支,甲种钢笔53支;
方案1:买乙种钢笔a5支,甲种钢笔55支.
解:(1)设甲种钢笔每支x元,则乙种钢笔每支x+3元,依题意得:
8i
x
=
1ai
x+3

解得:x=6,
经检验,x=6是原方程的根,
∴乙种钢笔每支6+3=七元.
答:甲种钢笔每支6元,则乙种钢笔每支七元;

(a)设买乙种钢笔a支,则买甲种钢笔aa+5支,依题意得:
a+aa+5≤8i
4(aa+5)+5a>31七

解得  a3<a≤a5,
∵a取整数,
∴a取a4、a5共a种方案,
∴有两种购买方案:
方案一:买乙种钢笔a4支,甲种钢笔53支;
方案1:买乙种钢笔a5支,甲种钢笔55支.
考点梳理
分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.
(1)甲种钢笔每支x元,则乙种钢笔每支x+3元,由用80元购进甲种钢笔的数量与用120元购进乙种钢笔的数量相同为等量关系建立方程求出其解即可;
(2)设买乙种钢笔a支,则买甲种钢笔2a+5支,根据两种钢笔的总数量不超过80支,销售两种钢笔的总利润超过319元建立不等式组求出其解即可.
本题考查了列分式方程解实际问题的运用,列不等式组解设计方案的运用,解答时找到题意的等量关系和不相等关系建立方程和不等式是关键.
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