试题

（2013·西青区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：
设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为；
②乙的工作效率为；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；
（Ⅲ）解这个方程，得；
（Ⅳ）检验：；
（Ⅴ）答：规定日期是．

解：设规定的日期为x天，则乙单独完成要（x+3）天，
∴甲的工作效率为：

1

x

，
乙的工作效率为：

1

x+3

，
∴根据题意，列出相应方程为：
(

1

x

+

1

x+3

)×2+

1

x+3

×(x-2)=1，
解这个方程，得x=6．
经检验：x=6是原方程的根，
答：规定的日期是6天．