题目:
(2013·香坊区三模)我市计划向贫困地区的学校赠送270台计算机,经与某物流公司联系,若用A型汽车若干辆刚好装完;若用同样数量的B型汽车则有一辆车差30台计算机才能装满,已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台计算机.
(1)求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?
(2)根据实际需要,我市决定再向贫困地区的学校赠送24台计算机,并用A、B两种型号的汽车将这两批计算机一起运送,已知所用B型汽车的数量比A型汽车的数量的2倍少5辆,则最少需要A型汽车多少辆?
答案
解:(1)设A型号的汽车能装计算机x台,则B两种型号的汽车能装计算机(x+15)台,
依题意得:
=,
解得:x=135,
经检验x=135是原分式方程的解.
答:A两种型号的汽车能装计算机135台,B两种型号的汽车能装计算机150台.
(2)设A型号的汽车需要a辆,
依题意得:135a+150(2a-5)≥270+24,
解得:a≥2.4,
∵a为整数,
∴a最少需要3辆.
答:A型号的汽车最少需要3辆.
解:(1)设A型号的汽车能装计算机x台,则B两种型号的汽车能装计算机(x+15)台,
依题意得:
=,
解得:x=135,
经检验x=135是原分式方程的解.
答:A两种型号的汽车能装计算机135台,B两种型号的汽车能装计算机150台.
(2)设A型号的汽车需要a辆,
依题意得:135a+150(2a-5)≥270+24,
解得:a≥2.4,
∵a为整数,
∴a最少需要3辆.
答:A型号的汽车最少需要3辆.