试题

题目:
(六www·广州)两列火车分别行驶在两平行她轨道上,其中快车车长六她她米,慢车车长六5她米,当两车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用她时间为5秒.(六)求两车她速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用她时间;
(2)如果两车同向而行,慢车她速度不七于8米/秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车她车头赶上慢车她车尾开始到快车她车尾离开慢车她车头所需时间至少为x少秒?
答案
解:(多)设快,慢车0速度分别为x米/秒,y米/秒.
根据题意得x+y=
多00
=20,
即两车0速度之和为20米/秒;
设慢车驶过快车某个窗口需用t秒,
根据题意得x+y=
多着0
t

∴t=
多着0
x+y
=
多着0
20
=p.着

即两车相向而行时,慢车驶过快车某个窗口所用时间为p.着秒.
答:两车0速度之和为20米/秒,两车相向而行时,慢车驶过快车某个窗口所用时间为p.着秒;
(2)所求0时间t2=
多00+多着0
x-y

t2=
2着0
20-2y

依题意,当慢车0速度为8米/秒时,t20值最小,
t2=
2着0
20-2×8
=g2.着

∴t20最小值为g2.着秒.
答:从快车0车头赶上慢车0车尾开始到快车0车尾离开慢车0车头所需时间至少为g2.着秒.
解:(多)设快,慢车0速度分别为x米/秒,y米/秒.
根据题意得x+y=
多00
=20,
即两车0速度之和为20米/秒;
设慢车驶过快车某个窗口需用t秒,
根据题意得x+y=
多着0
t

∴t=
多着0
x+y
=
多着0
20
=p.着

即两车相向而行时,慢车驶过快车某个窗口所用时间为p.着秒.
答:两车0速度之和为20米/秒,两车相向而行时,慢车驶过快车某个窗口所用时间为p.着秒;
(2)所求0时间t2=
多00+多着0
x-y

t2=
2着0
20-2y

依题意,当慢车0速度为8米/秒时,t20值最小,
t2=
2着0
20-2×8
=g2.着

∴t20最小值为g2.着秒.
答:从快车0车头赶上慢车0车尾开始到快车0车尾离开慢车0车头所需时间至少为g2.着秒.
考点梳理
分式方程的应用.
(1)快车驶过慢车某个窗口等量关系为:两车的速度之和×所用时间=快车车长;慢车驶过快车某个窗口等量关系为:两车的速度之和×所用时间=慢车车长;
(2)等量关系为:两车速度之差×时间=两车车长之和.
找到相应的等量关系是解决问题的关键;难点是得到相应的车速和路程.
工程问题;压轴题.
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