试题

题目：

因式分解：
（1）a²+ac-ab-bc；
（2）x²-5x+6；
（3）（x+2）（x+3）+x²-4；
（4）（a²+1）²-4a²．

答案

解：（1）a²-ab+ac-bc，
=a（a-b）+c（a-b），
=（a-b）（a+c）；

（2）x²-5x+6=（x-2）（x-3）；

（3）（x+2）（x+3）+x²-4；
=（x+2）（x+3）+（x-2）（x+2），
=（x+2）[x+3+（x-2）]，
=（x+2）（2x+1）；

（4）（a²+1）²-4a²，
=（a²+1+2a）（a²+1-2a），
=（a+1）²（a-1）²．
解：（1）a²-ab+ac-bc，
=a（a-b）+c（a-b），
=（a-b）（a+c）；

（2）x²-5x+6=（x-2）（x-3）；

（3）（x+2）（x+3）+x²-4；
=（x+2）（x+3）+（x-2）（x+2），
=（x+2）[x+3+（x-2）]，
=（x+2）（2x+1）；

（4）（a²+1）²-4a²，
=（a²+1+2a）（a²+1-2a），
=（a+1）²（a-1）²．

考点梳理

考点
分析
点评

因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．

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