试题
题目：
阅读下面因式分解的过程：
a
2
+10a+9=a
2
+2·a·5+5
2
-5
2
+9
=（a+5）
2
-16=（a+5）
2
-4
2
=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
请仿照上面的方法，分解下列多项式：
（1）x
2
-6x-27
（2）a
2
-3a-28．
答案
解：（1）原式=x
2
-2·x·3+3
2
-3
2
-27=（x-3）
2
-36=（x-3+6）（x-3-6）=（x+3）（x-9）；
（2）原式=a
2
-2·a·
3
2
+（
3
2
）
2
-（
3
2
）
2
-28=（a-
3
2
）
2
-
121
4
=（a-
3
2
+
11
2
）（a-
3
2
-
11
2
）=（a+4）（a-5）．
解：（1）原式=x
2
-2·x·3+3
2
-3
2
-27=（x-3）
2
-36=（x-3+6）（x-3-6）=（x+3）（x-9）；
（2）原式=a
2
-2·a·
3
2
+（
3
2
）
2
-（
3
2
）
2
-28=（a-
3
2
）
2
-
121
4
=（a-
3
2
+
11
2
）（a-
3
2
-
11
2
）=（a+4）（a-5）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-十字相乘法等．
根据题中的例子，将两变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可得到结果．
此题考查了因式分解-十字相乘法，弄清题意是解本题的关键．
计算题．
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2
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2
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0
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2
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