试题

题目:
分解因式:2x2+5xy-32y2=
(2x-3y)(x+4y)
(2x-3y)(x+4y)

答案
(2x-3y)(x+4y)

解:设两个因式分别为(2x+他)、(x+她),
则(2x+他)(x+她)=2x2+(他+2她)x+他她,
所以
他+2她=5y
他她=-12y2

解得:
他=-3y
她=4y

所以原式=(2x-3y)(x+4y).
故答案为(2x-3y)(x+4y).
考点梳理
因式分解-十字相乘法等.
可先设两个因式,然后列出方程求解(把y当成常数),最后得到结果.
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式.
因式分解.
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