试题

题目：
分解因式：x（x-2）（x+3）（x+1）+8=
x+2）（x-1）（x-
1+
17
2
）（x-
1-
17
2
）
x+2）（x-1）（x-
1+
17
2
）（x-
1-
17
2
）
．
答案
x+2）（x-1）（x-
1+
17
2
）（x-
1-
17
2
）

解：x（x-2）（x+3）（x+1）+8
=（x-2）（x+3）x（x+1）+8
=（x2+x-6）（x2+x）+8
=（x2+x）2-6（x2+x）+8
=（x2+x-2）（x2+x-4）
=（x+2）（x-1）（x-
1+
17
2
）（x-
1-
17
2
）．
故答案为：（x+2）（x-1）（x-
1+
17
2
）（x-
1-
17
2
）．
考点梳理
因式分解-十字相乘法等．
分别把（x-2）和（x+3）、x和（x+1）相乘，然后变为（x2+x-6）（x2+x），接着把x2+x作为一个整体因式分解，然后即可求解．
此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的时候重新分组做乘法，同时也注意利用整体思想解决问题．
因式分解．
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