试题

武汉市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程，已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程的时间

5

4

倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务．
（1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表

工程队名称	独立完成这项工程的时间（天）	各队的工作效率
甲工程队
乙工程队

（2）根据题意及上表中的信息列出方程，求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天？

解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，由题意，得
甲队单独完成需要

5x

4

天，甲队的工作效率为

4

5x

，乙队的工作效率为

1

x

，
故答案为：

工程队名称	独立完成这项工程的时间（天）	各队的工作效率
甲工程队	5x 4	4 5x
乙工程队	x	1 x

（2）由题意，得

4

5x

×55+20(

4

5x

+

1

x

)=1，
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解，
∴甲队单独完成需要的时间为：

5×80

4

=100天．
答：乙队单独完成这项工程需80天，甲队单独完成需要100天．
解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，由题意，得
甲队单独完成需要

5x

4

天，甲队的工作效率为

4

5x

，乙队的工作效率为

1

x

，
故答案为：

工程队名称	独立完成这项工程的时间（天）	各队的工作效率
甲工程队	5x 4	4 5x
乙工程队	x	1 x

（2）由题意，得

4

5x

×55+20(

4

5x

+

1

x

)=1，
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解，
∴甲队单独完成需要的时间为：

5×80

4

=100天．
答：乙队单独完成这项工程需80天，甲队单独完成需要100天．