试题

某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？

解：设单开甲注油管需要x小时，则单开乙注油管需要（x+4）小时，由题意，得
(

1

x

+

1

x+4

)×3+

1

x+4

×9=1，
解得：x₁=12，x₂=-1，
经检验，x₁=12，x₂=-1都是原方程的根，但是x=-1不符合实际，故舍去．
∴甲单独开放注满油罐需要12小时，乙单独开放注满油罐需要16小时．
解：设单开甲注油管需要x小时，则单开乙注油管需要（x+4）小时，由题意，得
(

1

x

+

1

x+4

)×3+

1

x+4

×9=1，
解得：x₁=12，x₂=-1，
经检验，x₁=12，x₂=-1都是原方程的根，但是x=-1不符合实际，故舍去．
∴甲单独开放注满油罐需要12小时，乙单独开放注满油罐需要16小时．