试题

题目：
（2009·随州）我市在筹办“世界华人寻根节”期间，实施了一项治理环境的工程，经调查得知，甲工程队单独完成这项工程的时间是乙工程队的2倍，甲，乙两队合作完成这项工程需要10天时间，问甲，乙两队单独完成这项工程各需多少天？
答案
设乙工程队单独完成这项工程需要x天，则甲工程队单独完成这项工程需要2x天．
依题意得：
1
x
+
1
2x
=
1
10
．
解方程得：x=15．
经检验：x=15符合题意．
∴2x=30．
答：甲，队单独完成这项工程需30天．乙队单独完成这项工程需15天．
设乙工程队单独完成这项工程需要x天，则甲工程队单独完成这项工程需要2x天．
依题意得：
1
x
+
1
2x
=
1
10
．
解方程得：x=15．
经检验：x=15符合题意．
∴2x=30．
答：甲，队单独完成这项工程需30天．乙队单独完成这项工程需15天．
考点梳理
分式方程的应用．
工作效率：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，则甲工程队单独完成这项工程需要2x天，他们的工作效率分别是
1
x
，
1
2x
，甲，乙两队合作完成这项工程需要10天时间，则合作的工作效率是
1
10
；根据甲的工作效率+乙的工作效率=甲乙合作的工作效率列方程．
找到合适的等量关系是解决问题的关键．工程问题中，在不知道工作量的情况下，可以设工作量为1.
1
工程队单独完成这项工程需要的天数
=工作效率，每个队的工作效率之和等于合作的效率．
工程问题．
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