试题

题目：
一轮船从一号桥逆水开往二号桥，开过二号桥20分钟以后到达A处，发现在二号桥处失落一根圆木，船即返回追圆木，已知两桥相距2千米，结果在一号桥追上圆木，求水流速度．
答案
青果学院解：如图．设船在静水中航行的速度为x千米/分，水流的速度为y千米/分．依题意得：
20(x-y)+2
x+y
=
2
y
-20，
两边同乘y（x+y），整理，得2x=40xy，
∵x≠0，
∴y=0.05．
经检验y=0.05是原方程的解．
答：水流速度为0.05千米/分．
青果学院解：如图．设船在静水中航行的速度为x千米/分，水流的速度为y千米/分．依题意得：
20(x-y)+2
x+y
=
2
y
-20，
两边同乘y（x+y），整理，得2x=40xy，
∵x≠0，
∴y=0.05．
经检验y=0.05是原方程的解．
答：水流速度为0.05千米/分．
考点梳理
分式方程的应用．
如果设船在静水中航行的速度为x千米/分，水流的速度为y千米/分．那么顺流航行的速度为（x+y）千米/分，逆流航行的速度为（x-y）千米/分．由轮船从二号桥逆流航行到A处用时20分钟，可知二号桥与A处相距20（x-y）千米，则A处与一号桥相距[20（x-y）+2]千米．根据等量关系：船由A处顺流航行到一号桥所用时间=圆木由二号桥处顺流飘到一号桥所用时间-20分钟．
本题考查分式方程的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法．另外，本题求解时设的未知数x，只设不求，这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．
行程问题．
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