一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单...-青果题库-青果学院

题目：

一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？

答案

解：设甲组单独完成需x天，乙组单独完成需y天，
则根据题意，得

1

x

+

1

y

=

1

8

6

x

+

12

y

=1

设a=

1

x

，b=

1

y

，则

a+b=

1

8

6a+12b=1

解得

a=

1

12

b=

1

24

所以

1

x

=

1

12

1

y

=

1

24

，即

x=12

y=24

经检验，符合题意．
即甲组单独完成需12天，
乙组单独完成需24天．
再设甲组工作一天应得m元，
乙组工作一天应得n元．
则

8(m+n)=3520

6m+12n=3480

，
解得

m=300

n=140

经检验，符合题意．
所以甲组单独完成需300×12=3600（元），
乙组单独完成需140×24=3360（元）．
故从节约开支角度考虑，应选择乙组单独完成．
答：这家店应选择乙组单独完成．
解：设甲组单独完成需x天，乙组单独完成需y天，
则根据题意，得

1

x

+

1

y

=

1

8

6

x

+

12

y

=1

设a=

1

x

，b=

1

y

，则