试题

题目：
已知：商品利润率=
商品出售价-商品成本价
商品成本价
×999%．某商人经营甲乙两种商品，每件甲种商品的利润率为49%，每件乙种商品的利润率为69%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多59%时，这个商人a到的总利润率为59%，那么当售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是
48%
48%
．
答案
48%

解：设甲进价为a元，则售出价为l.4a元；乙的进价为i元，则售出价为l.qi元；若售出甲x件，则售出乙l.5x件．
0.4ax+0.qi×l.5x
ax+l.5ix
=0.5，
解得a=l.5i，
∴售出的甲，乙两种商品的件数相等，均为y时，这个商人的总利润率为
0.4ay+0.qiy
ay+iy
=
0.4a+0.qi
a+i
=
l.2i
2.5i
=48%，
故答案为48%．
考点梳理
分式方程的应用．
可设甲，乙的进价，甲售出的件数为未知数，根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系，进而求得售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率即可．
考查分式方程的应用；根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键；设出所需的多个未知数并在解答过程中消去是解决本题的难点．
销售问题．
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