试题

题目：
某汽车从Ah驶向Bh，若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶
2
3
a千米，则11：20时距离Bh还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶
3
4
a千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11：20时已经超过Bh30千米．A、B两h的路程是
54
54
千米．
答案
54

解：设AB两地距离为x千米，第一次出发时间为m分钟，第二次出发时间为n，根据题意得
x=（11-m）a，①
x-1p=
2a
3
（11+
1
3
-m）           ②
x=
3a
我
（11-n）                  ③
x+3p=a（11+
1
3
-n）              ④
由①②得
1
3
=
3(x-1p)
2a
-
x
a

由③④得
1
3
=
x+3p
a
-
我x
3a

∴
3(x-1p)
2a
-
x
a
=
x+3p
a
-
我x
3a

即
3(x-1p)
2
-x=（x+3p）-
我x
3

解得x=3我
考点梳理
分式方程的应用．
设AB两地距离为x千米，第一次出发时间为m，第二次出发时间为n，根据若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶
2
3
a千米，则11：20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶
3
4
a千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11：20时已经超过B地30千米，即可列出四个方程，从而求解．
本题主要考查了分式方程的应用，正确设未知数，找出题目中的相等关系是解题的关键．在解题时可以设出一些未知数，而在解题的过程中可以不用求解．
应用题．
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