试题

题目：
一个分数，分母比分子的3倍少1，如果分母减1后，分数的值为
1
2
，那么原来的分数是
2
5
2
5
．
答案
2
5

解：设原来的分数分子为x，则分母是3x-1，由题意得：
x
3x-1-1
=
1
2
，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解，
则原来的分数是：
x
3x-1
=
2
3×2-1
=
2
5
，
故答案为：
2
5
．
考点梳理
分式方程的应用．
首先设原来的分数分子为x，则分母是3x-1，原来的分数是
x
3x-1
，根据“分母减1后，分数的值为
1
2
，”可得
x
3x-1-1
=
1
2
，再解方程可得x的值，把x的值代入
x
3x-1
即可得到原来的分数．
此题主要考查了分式方程的应用，关键是设出原来的分数分子，表示出分母与原来的分数，再根据题意列出方程．
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