试题

题目：
青果学院一条双向数据处理链如图，从A端口输入的值将依次运算在B端口显示，从B端口输入的值将依次运算在A端口显示，一个数n无论从哪一端输入，最后显示的结果都一样，那么这样的数n的个数有
1
1
个．
答案
1

解：假设这个数为n，根据已知运算顺序得出：
1
2(
n
) 2-3
=n，
整理得出：
2n2-3n-1=0，
解得：n1=
3+
17
4
，n2=
3-
17
4
（n在根号下不能为负数，不合题意舍去），
检验：将n=
3+
17
4
代入最简公分母≠0，得出n=
3+
17
4
是原方程的根．
故那么这样的数n的个数有1个．
故答案为：1．
考点梳理
分式方程的应用．
根据从A端口输入的值将依次运算在B端口显示，从B端口输入的值将依次运算在A端口显示，一个数n无论从哪一端输入，最后显示的结果都一样，得出
1
2(
n
) 2-3
=n，进而得出即可．
此题主要考查了分式方程的解法以及二次根式的性质，根据已知得出
1
2(
n
) 2-3
=n是解题关键．
图表型．
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