试题

题目：
数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，15，12（x＞15），则x的值为
20
20
．
答案
20

解：由题意得：
1
15
-
1
x
=
1
12
-
1
15
，
解得：x=20，
检验：把x=20代入最简公分母：60x≠0，
故x=20是原分式方程的解．
故答案为：20．
考点梳理
分式方程的应用．
根据题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里可得方程：
1
15
-
1
x
=
1
12
-
1
15
，然后列出方程求解．
此题主要考查了分式方程的应用，重点在于弄懂题意，准确地找出题目中所给的调和数的相等关系，这是列方程的依据．
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