试题

题目：

（2012·大丰市一模）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是

15

15

．

答案

15

解：∵x＞5
∴x相当于已知调和数15，
代入得，

1

3

-

1

5

=

1

5

-

1

x

，
解得，x=15．
经检验得出：x=15是原方程的解．
故答案为：15．

考点梳理

分式方程的应用．

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