试题

题目：
一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　）



答案
D
解：设原来分数的分子为x，则分母为（x+7），
分子加上17，分母减去4，所得的分式为：
x+17
x+3
，
根据互为倒数的两数之积为1可得，
x
x+7
×
x+17
x+3
=1，
解得x=3，
∴原分数为
3
10
．
故选D．
考点梳理
分式方程的应用．
关系式为：原来的分数×后来所得的分数=1，把相关数值代入可得分数的分子，也就求得了原来的分数．
考查分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．
数字问题．
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