试题

题目:
青果学院如图,在边长为1的正方形网格中,从点A出发,连结AB、AC、AD、AE、AF,其中B、C、D、E、F都是网格上的点,在以上五条线段中,长度是无理数的线段有
AB、AC、AD、AE、AF
AB、AC、AD、AE、AF

答案
AB、AC、AD、AE、AF

青果学院解:根据勾股定理计算得:
在直角△ABM中,AB=
AM2+BM2
=
5

同理可得:AC=2
2
;AD=
13
;AE=2
5
;AF=
17

所以长度是无理数的线段有AB,AC,AD,AE,AF.
故答案为:AB,AC,AD,AE,AF.
考点梳理
勾股定理;无理数.
先根据勾股定理求出AB,AC,AD,AE,AF这5条线段的长度,然后判断哪些是无理数.
此题主要考查学生对勾股定理及无理数的理解及运用.勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2
网格型.
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