试题

题目：
若a，b，c是的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是
a+b+c
a+b+c
．
答案
a+b+c

解：∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，
∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
故答案为a+b+c．
考点梳理
三角形三边关系；绝对值；整式的加减．
本题可根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质进行化简．
本题考查了三角形的三边关系．在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
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