试题

题目：
若a、b、c是△ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围
2＜c＜8
2＜c＜8
．
答案
2＜c＜8

解：∵|a+b-8|+|a-b-2|=0，
∴a+b-8=0，a-b-2=0，
∴a+b=8、a-b=2；
又∵a、b、c是△ABC的三边，
∴a+b＜c＜a-b，即2＜c＜8；
故答案为：2＜c＜8．
考点梳理
三角形三边关系；非负数的性质：绝对值．
根据非负数的性质求得a+b=8、a-b=2，即△ABC的两边a、b之和是8，a、b之差是2．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长c的范围．
本题考查了三角形三边关系的应用、非负数的性质--绝对值．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
数字问题．
找相似题