试题

题目：
若a，b是△ABC的两边，且满足|a-b+4|+（2a+b-13）2=0，则此三角形第三边c的取值范围为（　　）



答案
C
解：根据题意列出方程组：
a-b+4=0
2a+b-13=0
，
解得：
a=3
b=7
．
∴7-3＜第三边＜7+3，
∴4＜第三边＜10．
故选C．
考点梳理
三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
让绝对值里的数，括号里的数等于0联立解出两边．再根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
本题考查了非负数的性质和三角形的三边关系．两个非负数的和为0，两个数都必须为0．
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