试题

题目：
△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是
2＜AD＜5
2＜AD＜5
．
答案
2＜AD＜5

青果学院解：如图，延长AD至E，使DE=AD，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△ADC和△EDB中，
AD=ED
∠ADC=∠EDB
CD=BD
，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=EB．
∵AC=3，
∴EB=3．
∴7-3＜AE∠7+3，
∴4＜2AD＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案为：2＜AD＜5．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．
如图，延长AD至E，使DE=AD，就可以得出△ADB≌△EDC，就可以得出CE=AB，在△ACE中，由三角形的三边关系就可以得出结论．
本题考查了中线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形三边关系的运用，解答时运用三角形全等将线段转化在同一三角形中是关键．
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