试题
题目：
在三角形ABC中，AB=b
2
-1，BC=a
2
，CA=2a，其中a，b是大于1的整数，则b-a=
0
0
．
答案
0
解：∵BC+AC＞AB
∴a
2
+2a＞b
2
-1
a
2
+2a+1＞b
2
（a+1）
2
＞b
2
∵a，b是大于1的整数
∴a+1＞b
∴a≥b
∵BC-AC＜AB
∴a
2
-2a＜b
2
-1
a
2
-2a+1＜b
2
（a-1）
2
＜b
2
∵a，b是大于1的整数
∴a-1＜b
∴a≤b
∴a=b
∴b-a=0
故填：0
考点梳理
考点
分析
点评
三角形三边关系．
根据三角形的三边关系定理可得：BC+AC＞AB，BC-AC＜AB，然后把边长代入不等式中，进行变形，把不等式的左边配成完全平方的形式，然后开方，就可以得到a与b的关系式，再根据a，b是大于1的整数可以得到a=b，就可以得到b-a=0．
此题主要考查了三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系的综合运用，题目综合性较强，难度不大．
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