试题

题目：
已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程
x+a
2
=x+1解，求a的取值范围．
答案
解：解关于x的方程
x+a
2
=x+1，得x=a-2．
由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，
∴4＜a-2＜10，
∴6＜a＜12．
答：a的取值范围是6＜a＜12．
解：解关于x的方程
x+a
2
=x+1，得x=a-2．
由题意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，
∴4＜a-2＜10，
∴6＜a＜12．
答：a的取值范围是6＜a＜12．
考点梳理
三角形三边关系；解一元一次方程．
先解方程，再根据三角形的三边关系确定a的取值范围．
考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
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