试题

题目：
△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是
1＜AD＜9
1＜AD＜9
．
答案
1＜AD＜9

青果学院解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜18，
1＜AD＜9．
故答案为1＜AD＜9．
考点梳理
三角形三边关系；全等三角形的判定与性质．
延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．
注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
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