试题

题目：
设△ABC的三边分别是a、b、c，其中a b满足于|a+b-4|+（a-b-2）2=0，则第三边c的长的取值范围是：
2＜c＜4
2＜c＜4
．
答案
2＜c＜4

解：∵a b满足于|a+b-4|+（a-b-2）2=0，
∴
a+b-4=0
a-b-2=0
，解得
a=3
b=1
，
∵△ABC的三边分别是a、b、c，
∴3-1＜c＜3+1，即2＜c＜4．
故答案为：2＜c＜4．
考点梳理
三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
先根据非负数的性质求出ab的值，再根据三角形的三边关系求出c的取值范围即可．
本题考查的是三角形的三边关系及非负数的性质，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．
探究型．
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