试题

题目：
课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边BC可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样最多可以画（　　）个互不全等的三角形．



答案
B
青果学院解：如图，过B作BD⊥直线AC于D，
则线段BD的长度是B到直线AC的最短距离，
∵∠A=30°，AB=10cm，
∴BD=
1
2
AB=5cm，而垂线段最短，
∴在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中有5cm、11cm可以各画1个互不全等的三角形，6cm可以画二个互不全等的三角形．
故选B．
考点梳理
三角形三边关系．
如图，过B作BD⊥直线AC于D，则线段BD的长度是B到直线AC的最短距离，而利用∠A=30°，AB=10cm可以求出BD，利用垂线段最短即可求解．
此题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．判断三角形是否成立利用垂线段最短这个距离．
作图题；压轴题；分类讨论．
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