试题
题目:
如图,四个工厂A、B、C、D,试找一个供应站M,使它到四个工厂的距离之和为最小.
答案
解:如图所示,
连接AC,BD,它们的交点是M,点M就是修建供应站的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小.
理由:任取一点M′,用三角形两边之和大于第三边易证.
解:如图所示,
连接AC,BD,它们的交点是M,点M就是修建供应站的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小.
理由:任取一点M′,用三角形两边之和大于第三边易证.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形三边关系;线段的性质:两点之间线段最短.
根据线段的性质:两点之间,线段距离最短;结合题意,要使供应站M,使它到四个工厂的距离之和最小,就要使它在AC与BD的交点处.
本题考查线段的性质:两点之间,线段距离最短.要求学生能灵活应用所学的知识,解决实际问题.
应用题;几何图形问题.
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