试题

题目：
设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．
答案
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
=a+b+c-a+b+c+c+a-b
=a+b+3c．
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
=a+b+c-a+b+c+c+a-b
=a+b+3c．
考点梳理
三角形三边关系；绝对值；整式的加减．
根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．
考查了三角形三边关系和整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．
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