试题

如图，在小河的同侧有A，B，C，D四个村庄，图中线段表示道路．邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请你用所学的数学知识说明其中的道理．

解：如图，延长AC交BD于E，
在△ADE中，AD+DE＞AC+CE，
在△CBE中，CE+BE＞BC，
∴AD+DE+CE+BE＞AC+CE+BC，
∴AD+BD＞AC+BC，
因此，邮递员由A村到B村送信，经过C村路程近些，
所以，他总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路．
解：如图，延长AC交BD于E，
在△ADE中，AD+DE＞AC+CE，
在△CBE中，CE+BE＞BC，
∴AD+DE+CE+BE＞AC+CE+BC，
∴AD+BD＞AC+BC，
因此，邮递员由A村到B村送信，经过C村路程近些，
所以，他总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路．