试题

题目：
设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．
答案
解：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|
=a+b-c+（-a+c+b）+（b-c+a）
=a+b-c-a+c+b+b-c+a
=a+3b-c．
解：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|
=a+b-c+（-a+c+b）+（b-c+a）
=a+b-c-a+c+b+b-c+a
=a+3b-c．
考点梳理
三角形三边关系；绝对值；整式的加减．
首先根据三角形的三边关系可得a+b-c＞0，a-c-b＜0，b-c+a＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，以及绝对值和整式的加减，关键是掌握三角形的三边关系．
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