试题

如图，已知线段AD是△ABC的中线，且AB=6，AD=4，AC边长为奇数．求边AC的长．

解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．
∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=CD，
∴△ACD≌△EBD．
∴BE=AC．
又AB=6，AE=8，
根据三角形的三边关系，得
2＜AC＜14．
又AC是奇数，
则AC长为：3、5、7、9、11、13．
解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．
∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=CD，
∴△ACD≌△EBD．
∴BE=AC．
又AB=6，AE=8，
根据三角形的三边关系，得
2＜AC＜14．
又AC是奇数，
则AC长为：3、5、7、9、11、13．