试题

题目：
青果学院如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
1：2
1：2
．
答案
1：2

解：如图，连接AG并延长，交BC于H．青果学院
∵点G为△ABC的重心，
∴AG=2GH．
∵DE∥BC，
∴CE：AE=GH：AG=1：2，
∵EF∥AB，
∴CF：BF=CE：AE=1：2．
故答案为1：2．
考点梳理
三角形的重心．
连接AG并延长，交BC于H．先根据重心的性质，得出AG=2GH．再由平行线分线段成比例定理，得出CF：BF=CE：AE=GH：AG=1：2．
此题主要考查了重心的概念和性质以及平行线分线段成比例定理，难度中等．三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
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