试题

题目：
青果学院（2014·徐汇区一模）如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=
2
3
b
-
a
2
3
b
-
a
．（用
a
、
b
表示）
答案
2
3
b
-
a

青果学院解：根据三角形的重心定理，AG=
2
3
AD，
于是
AG
=
2
3
AD
=
2
3
b
．
故
BG
=
AG
-
AB
=
2
3
b
-
a
．
故答案为：
2
3
b
-
a
．
考点梳理
*平面向量；三角形的重心．
根据重心定理求出
GD
，再利用三角形法则求出
BG
即可．
此题考查了平面向量的三角形法则和重心定理（三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的
2
3
），难度不大．
计算题．
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