试题

题目：
在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，G是△ABC的重心，则BG的长为（　　）



答案
B
青果学院解：∵∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，
∴AC=
AB2+BC2
=
82+62
=10cm，
∴斜边上的中线BD=
1
2
AC=
1
2
×10=5cm，
∵G是△ABC的重心，
∴BG=
2
1+2
×5=
10
3
cm．
故选B．
考点梳理
三角形的重心．
作出图形，设AC边上的高为BD，利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AD，再根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的2倍解答．
本题考查了三角形的重心，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，三角形的重心的性质大部分教材已经不作要求，可酌情使用．
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