试题
题目:
观察以下图形,回答问题:
(1)图②有
3
3
个三角形;图③有
5
5
个三角形;图④有
7
7
个三角形;…猜测第七个图形中共有
13
13
个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有
(2n-1)
(2n-1)
个三角形(用n的代数式表示结论).
答案
3
5
7
13
(2n-1)
解:(1)图②有3个三角形;图③有5个三角形;图④有7个三角形;…猜测第七个图形中共有13个三角形.
(2)∵图②有3个三角形,3=2×2-1;
图③有5个三角形,5=2×3-1;
图④有7个三角形,7=2×4-1;
∴第n个图形中有(2n-1)个三角形.
故答案为3,5,7,13,(2n-1).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形.
(1)根据观察可得:图②有3个三角形;图③有5个三角形;图④有7个三角形;由此可以猜测第七个图形中共有13个三角形
(2)按照(1)中规律如此画下去,三角形的个数等于图形序号的2倍减去1,据此求得第n个图形中的三角形的个数.
本题考查了图形的变化类-规律型,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.
规律型.
找相似题
(2010·娄底)如图所示,图中三角形的个数共有( )
线段BC上有3个点P
1
、P
2
、P
3
,线段BC外有一点A,把A和B、P
1
、P
2
、P
3
、C连接起来,可以得到的三角形个数为( )
若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p,且|m-n|+(n-p)
2
=0,则这个三角形为( )
如图所示,图中共有三角形( )
下列说法正确的是( )