试题

题目:
青果学院如图,大长方形是由1个小正方形(A)和3个小长方形(B、中、D)拼成的,请根据图中数据解决下列问题:
(1)分别写出图中四部分的面积为:
SA=
1l
1l
,SB=
61
61
,S=
q1
q1
,SD=
6q
6q

(l)拼成的大长方形的长为
6+1
6+1
,宽为
q+1
q+1
,面积为
(6+1)(q+1)
(6+1)(q+1)

(3)由(1)、(l)可得一个因式分解的公式为
1l+61+q1+6q=(6+1)(q+1)
1l+61+q1+6q=(6+1)(q+1)

(4)利用(3)中的公式分解因式:1l-1-1l.
答案
1l

61

q1

6q

6+1

q+1

(6+1)(q+1)

1l+61+q1+6q=(6+1)(q+1)

解:(x)SA=x2,SB=px,SC=qx,SD=pq;
(2)根据题意得:大长方形的长为p+x,宽为q+x,面积为(p+x)(q+x);
(3)根据题意得:x2+px+qx+pq=(p+x)(q+x);
(4)根据题意得:x2-x-x2=(x-4)(x+3).
故答案为:(x)x2,px,qx,pq;(2)p+x,q+x,(p+x)(q+x);(3)x2+px+qx+pq=(p+x)(q+x).
考点梳理
因式分解的应用.
(1)小正方形A边长为x,表示出面积;矩形B长为p,宽为x,矩形C长为q,宽为x,矩形D长为p,宽为x,表示出各自的面积即可;
(2)大长方形的长为p+x,宽为q+x,表示出面积即可;
(3)根据A,B,C,D面积之和等于大长方形的面积列出关系式即可;
(4)利用此方法解所求式子分解因式即可.
此题考查了因式分解的应用,弄清题意是解本题的关键.
应用题.
找相似题