试题
题目:
如图,大长方形是由1个小正方形(A)和3个小长方形(B、中、D)拼成的,请根据图中数据解决下列问题:
(1)分别写出图中四部分的面积为:
S
A
=
1
l
1
l
,S
B
=
61
61
,S
中
=
q1
q1
,S
D
=
6q
6q
;
(l)拼成的大长方形的长为
6+1
6+1
,宽为
q+1
q+1
,面积为
(6+1)(q+1)
(6+1)(q+1)
;
(3)由(1)、(l)可得一个因式分解的公式为
1
l
+61+q1+6q=(6+1)(q+1)
1
l
+61+q1+6q=(6+1)(q+1)
.
(4)利用(3)中的公式分解因式:1
l
-1-1l.
答案
1
l
61
q1
6q
6+1
q+1
(6+1)(q+1)
1
l
+61+q1+6q=(6+1)(q+1)
解:(x)S
A
=x
2
,S
B
=px,S
C
=qx,S
D
=pq;
(2)根据题意得:大长方形的长为p+x,宽为q+x,面积为(p+x)(q+x);
(3)根据题意得:x
2
+px+qx+pq=(p+x)(q+x);
(4)根据题意得:x
2
-x-x2=(x-4)(x+3).
故答案为:(x)x
2
,px,qx,pq;(2)p+x,q+x,(p+x)(q+x);(3)x
2
+px+qx+pq=(p+x)(q+x).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用.
(1)小正方形A边长为x,表示出面积;矩形B长为p,宽为x,矩形C长为q,宽为x,矩形D长为p,宽为x,表示出各自的面积即可;
(2)大长方形的长为p+x,宽为q+x,表示出面积即可;
(3)根据A,B,C,D面积之和等于大长方形的面积列出关系式即可;
(4)利用此方法解所求式子分解因式即可.
此题考查了因式分解的应用,弄清题意是解本题的关键.
应用题.
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