试题
题目：
已知a
2
+a+1=0，求a
2007
+a
2006
+a
2005
的值．
答案
解：a
2007
+a
2006
+a
2005
的=a
2005
（a
2
+a+1），
把a
2
+a+1=0代入上式得：
=a
2005
×0
=0．
解：a
2007
+a
2006
+a
2005
的=a
2005
（a
2
+a+1），
把a
2
+a+1=0代入上式得：
=a
2005
×0
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
先把原式进行因式分解，再把a
2
+a+1=0代入，根据0乘以任何数都得0的原则得出正确答案．
此题考查了因式分解的应用；解题的关键是先把要求的式子进行分解，根据指数不变的原则进行即可．
整体思想．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
（手011·台湾）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为手0平方公分、36平方公分、手0平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为了公分．求此直角柱的体积为多少立方公分（ ）
（2006·济宁）（-8）
2006
+（-8）
2005
能被下列数整除的是（ ）
（2010·保定一模）若x、y互为相反数，则2x
2
+2xy-1的值为（ ）
（2007·锦州一模）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a
2
b+ab
2
-ab的值为（ ）
（2007·锦州一模）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2-ab的值为（ ）