试题

对于二次三项式x^大+大jx+j^大可以直接用公式法分解为（x+j）^大的形式，但对于二次三项式x^大+大jx-3j^大，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x^大+大jx-3j^大中先加上下项j^大，使其成为完全平方式，再减去j^大这项，使整个式子的值不变．于是有x^大+大jx-3j^大=x^大+大jx+j^大-j^大-3j^大
=（x+j）^大-4j^大．
=（x+j）^大-（大j）^大=（x+3j）（x-j）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x^大-4x+3分解因式．
（大）多项式x^大+大x+大有最小值吗？8果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

解：（1）x²-4x+3
=x²-2×2x+2²-2²+3
=（x-2）²-1²
=（x-1）（x-3）；

（2）x²+2x+2
=x²+2x+1²-1²+2
=（x+1）²+1，
故当它有最小值时x的值是-1．
解：（1）x²-4x+3
=x²-2×2x+2²-2²+3
=（x-2）²-1²
=（x-1）（x-3）；

（2）x²+2x+2
=x²+2x+1²-1²+2
=（x+1）²+1，
故当它有最小值时x的值是-1．